图的三种存储方式是

图是计算机科学中常用的数据结构，被广泛应用于图论、网络分析、数据挖掘等领域。在计算机中，图的存储方式通常包括三种，分别是邻接矩阵、邻接表和关联矩阵。本文将从多个角度分析这三种存储方式的特点和优劣，以及其适用场景。

一、邻接矩阵

邻接矩阵是一种用矩阵来表示图的方法，其基本思想是用一个二维数组来表示图中的节点之间的连接关系，其中数组中的元素表示节点之间的边。在矩阵中的元素值为0或1，表示对应的节点之间是否存在直接连接。

邻接矩阵的优点是：在使用时，易于实现和理解，可方便地进行图的遍历和节点之间的连通性分析。此外，当图较为简单、节点数量较少时，邻接矩阵的存储效率还相对较高。

但邻接矩阵也存在一些缺点，主要是存储空间的浪费问题。特别地，对于稀疏图，即节点之间的连边相对较少的图，用邻接矩阵来存储会浪费大量存储空间，导致效率下降。

二、邻接表

与邻接矩阵不同，邻接表是用链表来存储图，其基本思想是用一组链表来记录每个节点的出边信息。具体而言，将图中每个节点作为链表的头结点，每个节点下面挂载一个指向其相邻节点的链表，这样就可以方便地查找每个节点的相邻节点信息。

邻接表的优点是存储效率高、适用于存储稀疏图，而且在对图进行遍历等操作时，效率也相对较高。此外，与邻接矩阵相比，邻接表的存储空间更小，因此经常用于存储大规模稀疏图。

但邻接表也存在一些缺点，最大的问题是对于稠密图（即节点之间的连边比较多）的存储效率略低。同时，对于涉及到边权值的问题，邻接表的存储方式需要额外增加复杂度和开销。

三、关联矩阵

关联矩阵是将图的节点和边都抽象为矩阵的行和列，将其存储在矩阵中，用一个二维数组表示节点和边之间的关系。其中，矩阵中的元素值表示相应节点和边之间的连接关系，0或1表示是否存在该连接。在关联矩阵中，行代表节点，列代表边，节点和边之间的连接关系通过元素的值（1或0）来表示。

关联矩阵的优点是存储效率相对较高，可方便地实现矩阵算法，同时可支持多种图的表示方式。此外，对于二分图（即可划分为两个集合的图）的存储效率也很高。

缺点是效率较低，需要依赖额外的指针、结构体等数据结构来实现算法。此外，对于稀疏图，依然会存在存储空间的浪费问题。

综上所述，不同的图存储方式适用于不同的场景和需求。邻接矩阵适用于较为简单的图，适合进行遍历、连通性和简单路径的分析；邻接表适用于存储稀疏图，适合遍历操作，但对于稠密图存储效率可能不佳；关联矩阵适用于多种图的表示，适合进行矩阵算法操作和二分图等场景。在实际应用中，需要根据图的特点和需求来选择合适的存储方式，以达到最佳的存储效率和操作效率。