图的基本存储结构是什么

在计算机科学领域中，图是一种非常重要的数据结构。它可以用于描述许多现实世界中的问题和情况，如社交网络、道路网、电路、组织结构等等。在许多算法和数据结构中，图都扮演了非常重要的角色。因此，理解图的基本存储结构是至关重要的。本文将介绍图的基本存储结构，并从多个角度分析这个问题。

一、基本概念

在深入了解图的存储结构之前，我们需要先理解一些关键的概念。图是由一个由节点和边组成的集合。每个节点表示一个实体，每条边表示两个节点之间的关系。图可以是有向的或无向的。如果是有向图，边就有方向，从一个节点指向另一个节点；如果是无向图，边就没有方向，两个节点之间的关系是双向的。

图中还有一个很重要的概念叫做权重，它表示节点之间的相对关系。这可以用于描述一些真实世界中的场景，如两个城市之间的距离，两个人之间的亲密程度等等。

二、邻接矩阵

邻接矩阵是一种常见的图存储方式。它使用一个二维数组来表示节点之间的关系。如果节点i和节点j之间有一条边，那么邻接矩阵中的(i,j)元素就为1。如果是权重图，那么这个元素就应该是这条边的权重。

邻接矩阵的优点是易于理解和实现。它的缺点是当图比较稀疏时，这个矩阵的空间复杂度就会非常高。此外，对于稠密图，遍历这个矩阵的时间复杂度也比较高。

三、邻接表

邻接表是另一种常见的图存储方式。它使用一个链表数组来表示每个节点的邻居节点。链表中的每个节点表示一个邻居节点，同时可能包含与之相连的边的信息。

邻接表的优点是节省空间，因为它仅存储相邻节点的信息。此外，对于稀疏图，它的时间复杂度更好。缺点是实现起来相对复杂，因为需要处理链表的指针。

四、深度优先遍历和广度优先遍历

遍历是图的重要操作之一。深度优先遍历和广度优先遍历是两种常见的遍历算法。

深度优先遍历是一种通过沿着图的深度遍历其节点的算法。它从根节点开始，沿着一条路径直到走到底，然后返回到之前节点，并继续在图的深度上遍历。

广度优先遍历是一种通过按顺序访问节点的算法。它从根节点开始，首先访问所有根节点的相邻节点，然后继续访问它们的相邻节点，直到遍历整个图。