普通树与二叉树的转换

树是计算机科学中重要的数据结构之一，它可以用来表示具有层级结构的数据。普通树是一种非线性结构，它的每个节点可以有多个孩子节点。而另一种常见的树结构就是二叉树，它每个节点最多只有两个孩子节点。在实际工作中，我们有时需要将普通树转换成二叉树进行处理或者将二叉树转换成普通树进行展示，本篇文章将从多个角度对这个过程进行分析。

1. 普通树转换为二叉树

将普通树转换为二叉树的过程叫做波兰式表达式转二叉树。其主要思路是：利用栈的数据结构，通过后缀表达式的顺序构造二叉树。具体步骤如下：

1）设当前处理的节点为node，从根节点开始遍历整个树，将node入栈

2）对于每个孩子节点，从左至右依次判断

3）如果该节点是node的第一个孩子节点，则将该节点设为node的左孩子，同时将该节点入栈

4）如果该节点是node的其他孩子节点，则将该节点设为node的右孩子，同时将该节点入栈

5）如果遍历完当前节点的所有孩子节点，则弹出栈顶元素，将其作为node

2. 二叉树转换为普通树

将二叉树转换为普通树的过程类似于波兰式表达式转中缀表达式。其主要思路是：对于每个节点，如果该节点有右孩子，则将其右孩子的所有子孙节点作为该节点的兄弟节点。具体步骤如下：

1）遍历整个二叉树，对于每个节点

2）如果该节点有右孩子，则将其右孩子及其所有子孙节点依次作为该节点的兄弟节点

3）递归处理该节点的左孩子

4）删除该节点的右孩子

3. 普通树与二叉树的优缺点比较

普通树的优点在于可以用来表示复杂的分层关系。例如，在互联网中，一篇文章可以有多个子主题，可以被划分为多个较小的主题。这些主题可以用普通树来表示。然而，普通树的缺点也很明显，因为每个节点可以有多个孩子节点，尤其是当树的层数较深时，节点的数量会指数增长，导致存储和处理数据变得非常复杂。而二叉树没有这个问题，因为每个节点最多只有两个孩子节点，不会导致节点数量急剧增加。此外，二叉树相对普通树而言更容易被遍历。

综上，普通树与二叉树在不同场景下都有自己的优缺点。在实际应用中，我们可以灵活根据不同的需求来选择使用哪种树形结构。