2023年上半年嵌入式系统设计师知识点：数的表示

●R进制转十进制

使用按权展开法：

将R进制数的每一位数值用R^k形式表示。

幂的底数是R：例如：二进制底数R就是2。

指数为k：k与该位和小数点之间的距离有关；当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数；当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。

●定点整数/定点小数

机器数：

各种数值在计算机中表示的形式称为机器数，特点：二进制计数制；数符用0/1表示；小数点不占位置。

带符号的数：

机器数的最高位表示符号。

定点整数（纯整数）：

约定小数点的位置在机器数的最低位之后。

定点小数（纯小数）：

约定小数点的位置在机器数的最高数值位之前（带符号数，最高数值位是在符号位之后）。

●浮点数

是小数点位置不固定的数，它能表示更大范围的数。

●原码/反码/补码/移码

原码：

最高位为符号位，0表示正，1表示负，其余n-1位表示数值的绝对值。

反码：

最高位为符号位，0表示正，1表示负，正数的反码与原码相同，负数的反码则是其绝对值按位求反。

补码：

最高位为符号位，0表示正，1表示负，正数的补码与原码和反码相同，负数的补码则等于其反码的末尾加1。

移码：

在数X上增加一个偏移量来定义，实际上，在偏移2n-1的情况下，移码等于数的补码的符号位取反。