前缀表达式和后缀表达式哪个更好

在计算机科学中，表达式是一组数字、运算符和括号的组合，用于执行数学计算。表达式可分为中缀、前缀和后缀三种形式。而前缀表达式和后缀表达式是最常用和最受欢迎的表达式形式之一，但是，我们应该选择哪种表达式形式更好呢？本文将从几个角度来探讨这个问题。

1. 理解前缀和后缀表达式

前缀表达式（也称为波兰式）和后缀表达式（也称为逆波兰式）都是用于表示算术表达式的。举个例子，表达式“3 + 4 * 5”可以写成如下形式：

中缀表达式：3 + 4 * 5

前缀表达式：+ 3 * 4 5

后缀表达式：3 4 5 * +

思考两种表达式的计算方式，我们可以发现，前缀表达式的运算符在数字之前，而后缀表达式的运算符在数字之后。因此，在计算前缀表达式时，遇到运算符的时候可以直接执行计算，而在计算后缀表达式时，遇到运算符时需要先保存前面的数字，等到后面遇到下一个运算符时再执行计算。

2. 时间和空间复杂度

在执行前缀和后缀表达式时，我们需要使用栈来保存数字和中间结果。因此，算法的时间和空间复杂度是非常重要的。在这个方面，前缀表达式稍微优于后缀表达式，因为在前缀表达式中，运算符在数字之前，所以我们不需要在计算过程中存储中间结果。而在后缀表达式中，我们需要在计算过程中保留中间结果，这会造成额外的空间开销。但是，由于栈的实现非常简单，所以这种空间开销通常是可以接受的。因此，我们不能仅仅依赖于时间和空间复杂度来判断前缀表达式和后缀表达式的好坏。

3. 可读性和可维护性

另一个需要考虑的因素是表达式的可读性和可维护性。在这个方面，中缀表达式是最常见的表达式形式，因为它最符合数学书写的方式。但是，中缀表达式的缺点是它需要使用括号来明确运算次序，这增加了计算的难度。而在前缀和后缀表达式中，不需要使用括号，因为运算符的顺序已经明确了。这使得前缀和后缀表达式更容易阅读和理解。

此外，如果我们需要对表达式进行修改或调试，使用前缀和后缀表达式会更加容易。因为我们可以直接在运算符前后添加或删除数字，而不需要改变表达式的结构。

4.计算机硬件

从计算机硬件的角度来看，前缀表达式和后缀表达式并没有太大的区别。它们都可以很容易地转换成机器码，从而被计算机执行。