b树和b+树有什么区别

B树和B+树都是用来优化磁盘寻址效率的搜索树，尤其在数据库和文件系统中应用广泛。虽然它们的基本思想一样，但是它们之间还存在一些差别。下面我将从多个角度分析这两种树的区别。

1.结构

B树和B+树的结构都是由一个个节点组成，每个节点又分为多个分支。B树的节点中既包含了关键字，又包含了指向孩子的指针和记录的指针。B+树的节点只含有关键字和指向孩子的指针，而记录被存放在叶子节点上。

2.存储

由于B+树中只有叶子节点存储了关键字对应的记录，没有非叶子节点存放记录，因此B+树中叶子节点所占的比例远远大于B树。又因为磁盘以块的形式存储数据，一个块能存放的节点数是有限的，所以B+树可以存储更多的关键字和记录。

3.查找

在B树中，如果查询数据项，只需在树中搜索即可查找到该数据项。而在B+树中，必须从根节点一直遍历到叶子节点才能找到数据项。这是因为B+树中所有关键字都存在叶子节点上，而要查找的数据项也只在叶子节点上。

4.插入和删除

在B树中，插入和删除操作会涉及到非叶子节点，因为非叶子节点不仅有关键字，还包含指向孩子的指针。这样就需要考虑节点分裂和合并等复杂问题。而在B+树中，只有叶子节点存放了记录，因此插入和删除操作也只涉及到叶子节点，操作比较简单。

5.范围查询

在数据库中，我们经常需要进行范围查询，即查询一个范围内的数据。比如，查询销售额在1000以上的商品或查询2019年1月到6月的销售额。在B树中，我们需要进行一次深度遍历，访问每一个节点，判断节点上的关键字是否落在范围内，这样效率比较低。而在B+树中，我们只需要遍历叶子节点即可完成范围查询，效率更高。

综上所述，B树和B+树之间存在很多区别，在结构、存储、查找、插入删除和范围查询方面都有所不同。但是它们都是用来优化磁盘寻址效率的搜索树，都在数据库和文件系统中应用广泛。