堆栈的存储结构如何实现

堆栈(Stack)是计算机科学中的一种特殊数据结构，它具有后进先出（Last-In-First-Out，LIFO）的特点，适用于像函数调用、表达式求值、括号匹配等问题。在计算机程序设计中，合理地使用堆栈可以大大提高程序的效率。但是，要实现堆栈，要了解堆栈的存储结构如何实现。

一、堆栈的抽象数据类型

在程序设计中，开发者通常只关注堆栈的抽象数据类型(ADT)，包括两种基本操作：Push和Pop。Push操作将一个元素压入栈中，而Pop操作则将栈顶元素弹出，并返回其值。同时，还有GetTop操作用于获取栈顶元素的值，以及IsEmpty操作用于判断栈是否为空。

1. ADT Stack

1. Push(Stack *S, ElemType e) //元素e入栈

2. Pop(Stack *S, ElemType *e) //出栈，并用e返回其值

3. GetTop(Stack S, ElemType *e) //返回S的栈顶元素

4. IsEmpty(Stack S) //判断栈S是否为空

5. InitStack(Stack *S) //初始化栈S

6. DestroyStack(Stack *S) //销毁栈S

7. ClearStack(Stack *S) //清空栈S

二、堆栈的顺序存储结构

堆栈的顺序存储结构就是使用数组来存储堆栈中的元素，通常称之为顺序栈。数组中的第一个元素a[0]为栈底，最后一个元素a[n-1]为栈顶，其中n表示数组长度，同时为栈元素的个数。

栈的实现代码如下：

```

#define MAX_SIZE 100 //栈的最大容量

typedef int ElemType //假定栈中元素类型为整型

typedef struct {

ElemType data[MAX_SIZE]; //元素数组

int top; //栈顶指针（即当前栈内元素的数量）

} Stack;

```

其中，top表示当前栈中元素的数量，当栈为空时 top=0。因为栈只有在栈顶插入或删除元素的操作，所以top就相当于栈的指针。在顺序栈中，Push操作和Pop操作比较简单，代码如下：

```

#define ERROR -1 //错误标记

int Push(Stack *S, ElemType e) {//元素e入栈

if(S->top == MAX_SIZE-1){//栈满则无法插入元素，返回ERROR

return ERROR;

}

S->data[++S->top] = e; //否则让top加1，并将元素e放入a[top]中

return OK;

}

int Pop(Stack *S, ElemType *e) {//出栈，并用e返回其值

if(S->top == -1){//判断栈是否为空

return ERROR;

}

*e = S->data[S->top--]; //top指针减1，并将弹出的元素赋值给e

return OK;

}

```

三、堆栈的链式存储结构

堆栈的链式存储结构使用链表来实现。相比于顺序结构，链式结构的优点在于可以动态地调整内存空间，避免了数组大小固定的问题，同时也使得栈的存储空间不会浪费。链式栈的结构可以看做是一个单链表，每个结点只有一个指针域，指向后继结点。由于栈只有在栈顶插入或删除元素，因此链式栈只操作头节点，这样就可以大大简化代码。

通过新建结点的方式进行元素的入栈和出栈，Push代码如下：

```

int Push(LinkStack *S, ElemType e) {//元素e入栈

LinkStackPtr s = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));//新建结点s

s->data = e;//将元素e放入新结点s中

s->next = S->top;//将新结点s插入到栈顶部

S->top = s;//让栈顶指针top指向新结点s

return OK;

}

```

出栈需要特别注意空栈情况和释放出栈结点占用的空间，代码如下：

```

int Pop(LinkStack *S, ElemType *e) {//出栈，并用e返回其值

if(StackEmpty(S)){//判断栈是否为空

return ERROR;

}

LinkStackPtr p = S->top; //备份要弹出的栈顶指针

*e = p->data;//将栈顶元素放入元素e中

S->top = p->next;//让栈顶指针top指向下一个指向结点

free(p);//释放结点p占用的空间

return OK;

}

```

四、堆栈的使用

堆栈结构的实现还有其他要考虑的细节，如栈空间的初始化，动态扩展等。但是，上面介绍了数组和链表两种实现堆栈的存储结构。当需要使用堆栈时，可以根据具体的需要选择不同的存储结构，再结合策略模式或其他设计模式进行程序的设计。

总之，堆栈结构是一种非常实用的数据结构，在程序设计中广泛使用。因此，了解堆栈存储结构的实现方式非常重要，它可以帮助我们更好地理解数据结构，提高代码效率，发掘出更多优雅的解决方案。