只用中缀表达式求优先级

中缀表达式是一种常见的数学表达式，也是我们日常生活中经常使用的。但是，在计算机中，我们需要使用不同的方法解析这些表达式，以便计算机能够正确地计算它们。本文将探讨如何使用中缀表达式求优先级。

一、什么是中缀表达式？

中缀表达式是将运算符写在两个运算元之间的数学表达式。例如，常见的中缀表达式包括：

2 + 3

3 * 4 - 5

(2 + 4) / 3

其中，运算符+、-、*、/位于两个运算元之间。

二、为什么需要处理中缀表达式？

虽然中缀表达式很容易理解和计算，但在计算机中，它们不是最方便的表达式类型。这是因为在计算机中，我们需要将表达式转换为其他形式，如前缀表达式或后缀表达式。这两种表达式形式很容易用计算机程序解析和计算。

三、如何求优先级？

在中缀表达式中，某些运算符比其他运算符更优先计算。例如，在3*4-5这个中缀表达式中，乘法运算符*的优先级高于减法运算符-，因此需要首先计算3*4，然后再减去5。

我们可以使用以下步骤求优先级：

1.确定每个运算符所在的位置

首先，我们需要确定中缀表达式中每个运算符所在的位置。我们可以通过扫描表达式来确定每个运算符。例如，在下面的表达式中：

2 * (3 + 4) / 5

它包含乘法运算符*、加法运算符+和除法运算符/，并且括号用于分组运算符。

2.确定每个运算符的优先级

一旦我们知道了表达式中每个运算符的位置，我们就可以确定每个运算符的优先级。在一般情况下，先处理优先级高的运算符。

例如，在下面的表达式中：

2 * (3 + 4) / 5

乘法运算符*和除法运算符/具有相同的优先级，高于加法运算符+。所以我们需要先处理乘法或除法，然后再处理加法运算符。

3.处理括号

有时，表达式中可能包含括号，用于分组运算符。在这种情况下，我们需要首先计算括号中的表达式。

例如，在下面的表达式中：

2 * (3 + 4) / 5

括号中的表达式是3+4，因此我们需要首先计算它。这将产生：

2 * 7 / 5

然后可以计算乘法和除法运算符，最终得到结果为：

2.8

四、总结

中缀表达式是常见的数学表达式类型，但在计算机中，我们需要使用其他表示形式来解析和计算它们。在计算中缀表达式时，我们需要使用优先级来确定每个运算符的顺序，并在必要时解析括号。

通过上述步骤，我们可以准确地解析和计算中缀表达式，使计算机能够快速和准确地计算它们。