前缀中缀后缀

前缀、中缀、后缀这三个概念在编程中经常被提到。它们是指在表达式中运算符所处的位置。本文将从概念定义、转换方法、运算顺序等多个角度进行分析。

一、概念定义

前缀表达式是指运算符位于操作数之前，例如“+ 2 3”，它等价于中缀表达式“2 + 3”。

中缀表达式是指运算符位于操作数之间，例如“2 + 3”。

后缀表达式是指运算符位于操作数之后，例如“2 3 +”，它也等价于中缀表达式“2 + 3”。

二、转换方法

1.中缀转前缀：

① 将中缀表达式翻转

② 将翻转后的中缀表达式中的左右括号互换

③ 把步骤二中得到的表达式转换成后缀表达式

④ 再次翻转后缀表达式，得到前缀表达式

2.中缀转后缀：

采用栈结构辅助转换。遍历中缀表达式的每一个元素，按照以下规则进行转换：

① 如果遇到操作数，直接输出

② 如果遇到左括号，直接入栈

③ 如果遇到右括号，把栈顶元素一直弹出，直到遇到左括号，将其弹出

④ 如果遇到运算符，比较其与栈顶运算符的优先级，如果大于或等于栈顶运算符，入栈，否则，一直弹出栈顶元素，直到栈顶运算符的优先级小于该运算符并将其入栈

⑤ 遍历完中缀表达式后，如果栈中还有元素，依次弹出输出

3.后缀转前缀：

采用栈结构辅助转换。遍历后缀表达式的每一个元素，按照以下规则进行转换：

① 如果遇到操作数，直接入栈

② 如果遇到运算符，将其弹出两个操作数，将该运算符放在它们之前，将结果入栈

③ 遍历完后缀表达式后，栈里只剩下一个元素，即为前缀表达式

三、运算顺序

在前缀、中缀、后缀表达式中，由于运算符所处的位置不同，因此运算顺序也不同。

1.前缀表达式的运算顺序为从右往左，例如“- * 2 3 / 8 4”，其运算顺序为（2*3）-（8/4）=4。

2.中缀表达式的运算顺序需要考虑运算符的优先级和括号，一般遵循算术运算的加减乘除顺序以及括号优先级的顺序。

3.后缀表达式的运算顺序为从左往右，例如“2 3 * 8 4 / -”，其运算顺序为（2*3）-（8/4）=4。

四、

【关键词】前缀、中缀、后缀。