数据结构题目与答案

数据结构是计算机科学中非常重要的基础学科，它通过研究数据的组织方式和操作方法，为算法和程序提供支持。在学习数据结构时，我们需要掌握各种数据结构的理论知识，同时还需要能够熟练地使用这些数据结构来解决实际问题。下面，我们将针对几个常见的数据结构题目，分析其实现方法和解题思路。

1. 链表反转

将链表从尾到头反转输出。比如说，给定链表 1->2->3->4->5，输出 5->4->3->2->1。

解题思路：我们可以使用递归来实现链表反转。具体来说，递归到链表的末尾，然后不断地将每个结点的 next 指向前一个结点。代码实现如下：

```

void reverse_print(ListNode* head) {

if (head == NULL) return;

reverse_print(head->next);

cout << head->val << " ";

}

```

2. 树的遍历

对于一个二叉树，按照前序、中序和后序遍历的顺序输出所有结点的值。

解题思路：我们可以使用递归来实现树的遍历，具体地，对于前序遍历，可以按照根-左-右的顺序递归；对于中序遍历，可以按照左-根-右的顺序递归；对于后序遍历，可以按照左-右-根的顺序递归。代码实现如下：

```

void pre_order(TreeNode* root) { //前序遍历

if (root == NULL) return;

cout << root->val << " ";

pre_order(root->left);

pre_order(root->right);

}

void in_order(TreeNode* root) { //中序遍历

if (root == NULL) return;

in_order(root->left);

cout << root->val << " ";

in_order(root->right);

}

void post_order(TreeNode* root) {//后序遍历

if (root == NULL) return;

post_order(root->left);

post_order(root->right);

cout << root->val << " ";

}

```

3. 栈和队列

使用栈和队列来实现括号匹配的判断。比如说，给定一个字符串 s，其中包含小括号、中括号、大括号三种类型的括号，判断 s 是否合法，即所有括号是否都能够正确匹配。例如，"()"、"()[]"、"{[]}" 为合法字符串，而 "(]"、"([)]"、"{[})"为非法字符串。

解题思路：我们可以使用栈来实现括号匹配的判断。遍历字符串 s 中的每个字符，如果该字符是左括号，将其压入栈中；如果该字符是右括号，则判断栈顶元素是否与该括号匹配，如果匹配则将栈顶元素弹出，继续遍历；如果不匹配则直接返回 false。最后，如果栈为空，则说明所有括号都能够正确匹配，返回 true。具体代码实现如下：

```

bool is_valid(string s) {

stack st;

for (int i = 0; i < s.size(); i++) {

if (s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{') {

st.push(s[i]);

} else {

if (st.empty()) return false;

if ((s[i] == ')' && st.top() != '(') ||

(s[i] == ']' && st.top() != '[') ||

(s[i] == '}' && st.top() != '{')) {

return false;

}

st.pop();

}

}

return st.empty();

}

```

综上所述，上述三个数据结构题目分别考查了递归、树的遍历和栈的使用等知识点，我们需要熟练掌握这些知识，才能灵活地解决实际问题。