标准分是指将大量的数据按照一定的规则进行了标准化之后的结果。标准化的目的是将不同的数据进行比较,消除单位和数量级的影响,使各项指标可以进行量化的比较。标准分的分类方法有很多,下面将从多个角度对标准分进行分类分析。
一、正态分布
正态分布是指呈钟形曲线分布的一种统计特征。在正态分布中,标准分具有以下特点:
1.标准分的均值为0,标准差为1;
2.标准分分布的形状呈正态分布;
3.标准分值得意义:距离均值一个标准差的数据占总数的68.3%;距离均值两个标准差之内的数据占总数的95.4%。
在很多领域中,如心理测量、教育评价、医学诊断等,都有应用正态分布进行标准化的情况。
二、百分制
百分制是指把满分设定为100分,根据每个人所得分数在满分中所占的比重计算得出的成绩。百分制是一种常用的标准化方法,它的优点是易懂、易计算。但是,由于每个人的满分都不同,所以不够客观公正。
三、等级制
等级制是指根据等级评价的分类标准,将被试者的得分映射为相应的等级,通常使用的等级划分有甲、乙、丙、丁、戊五级。它的优点是易于阐述和理解,同时取得不高的分数也能得到一定的鼓励。但是它缺乏精确性,不能反映出被试者的精确得分。
四、T分数
T分数是一种标准分数,是以样本平均数为标准,以样本标准差为单位,将一个人的得分与同年龄的样本平均数相比,得到一个标准分数。T分数具有以下特征:
1.均值为50,标准差为10;
2.当T分数为50时,表示被试所得分等于样本平均数;
3.当T分数高于50时,表示被试的得分高于样本平均数;
4.当T分数低于50时,表示被试的得分低于样本平均并与标准差多少相关。
五、Z分数
Z分数是沿用正态分布的思想而推出的标准分数,是将原始分数减去样本平均数再除以标准差得到的结果。
1.均值为0,标准差为1;
2.当Z分数为0时,表示被试所得分等于样本平均数;
3.当Z分数为正数时,表示被试的得分高于样本平均数;
4.当Z分数为负数时,表示被试的得分低于样本平均数。
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