已知语言求描述语言的正规

在计算机科学中，对于一种语言的定义，是通过正规的方式进行的。正规可以看成是一种规则或者一种限制，它是描述语言模型的一种数学方式。当我们已知一个语言时，如何求出该语言的正规呢？

从自动机理论的角度来看，语言的正规可以由有限状态机或者正则表达式描述。有限状态机（FSM）是一个抽象的模型，它具有一组状态，一个输入的字符集和一组状态转移函数，可以用于识别正则语言。而正则表达式是一种表示一组字符串的计算机语言，不同于FSM，它用规则表达式语法定义一组字符串。从这个角度来看，可以通过有限状态机和正则表达式的转换，求出描述该语言的正规。

另一方面，从上下文无关文法（CFG）的角度来看，语言的正规可以由一个推导的无限序列或者一个生成的有限语言来描述。对于一个上下文无关文法，根据Chomsky范式，可以使用三种特殊的规则来定义，即产生式、终结符和非终结符。通过定义这些规则，可以从一个开始符号开始，递归地生成出一个使用特定的语言，同时通过CFG本身描述出的规则的限制，可以求出这个语言的正规。

此外，从算法角度来看，正规也可以通过逆推算法来求解。即已知语言$ L $，找出对应的正规$ R $，该方法是通过假设一个特定的正规，然后检查所有的$ L $ 中的字符串是否都符合该正规。如果所有字符串都符合该正规，则该正规就是描述该语言的正规。当然，这种方法是不可行的，因为对于任何一个语言$ L $，其字符串的数量都是无限的，所以一般只能采用部分输入验证或者采用其他判断方法来快速逆推正规。

综上所述，语言的正规可以从多个角度进行描述，其中最常用的是通过自动机理论和上下文无关文法的方式进行描述。当我们需要求一种已知的语言的正规时，可以从这些角度出发，选择最适合的方法来求解。