二维数组的存储地址计算

二维数组是计算机程序设计中常用的数据类型之一，它能够方便地存储和处理二维的数据。二维数组的存储方式涉及到计算机内存管理和数据结构的知识，本文将从多个角度深入分析二维数组的存储地址计算。

一、内存模型和二维数组

内存模型是计算机内部存储和管理数据的方式，它将内存地址分成若干个小块，并且每个小块都能存储特定大小的数据。在内存模型中，每个小块的地址都是唯一的，并且按照一定的顺序排列。二维数组就是将内存模型中的地址进行组合，形成二维的存储模型。例如，一个10行10列的二维数组，它的存储单元就是10*10=100个内存小块，每个内存小块可以存储一个数据单元。

二、二维数组存储方式

二维数组有两种存储方式：行优先和列优先。在行优先存储中，数组的元素按行存储，先存储第一行的所有元素，再存储第二行的所有元素，以此类推。而在列优先存储中，数组的元素按列存储，先存储第一列所有元素，再存储第二列所有元素，以此类推。在行优先和列优先存储中，对于元素a[i][j]，其实际存储地址的计算方式是不一样的。

三、行优先存储方式的存储地址计算

在行优先存储方式中，二维数组的每一行都按照顺序存储，当访问a[i][j]时，内存中存储a[i][j]的地址可以通过如下公式来计算：

a[i][j]的地址 = 基址 + [(i * n) + j] * 类型大小

其中，基址是该数组的起始地址，n为每行的元素个数，类型大小是该数组元素的大小（以字节为单位）。例如，在一个5行5列的int类型的二维数组a中，若访问a[2][3]，则其地址为：

地址 = a的基地址 + [(2 * 5) + 3] * sizeof(int)

这里的sizeof(int)为4字节（32位系统中），所以该元素的地址为a的基地址 + (2 * 5 + 3) * 4 = a的基地址 + 44。

四、列优先存储方式的存储地址计算

在列优先存储方式中，二维数组的每一列都按照顺序存储，当访问a[i][j]时，内存中存储a[i][j]的地址可以通过如下公式来计算：

a[i][j]的地址 = 基址 + [(j * m) + i] * 类型大小

其中，基址是该数组的起始地址，m为每列的元素个数，类型大小是该数组元素的大小。例如，在一个5行5列的int类型的二维数组a中，若访问a[2][3]，则其地址为：

地址 = a的基地址 + [(3 * 5) + 2] * sizeof(int)

这里的sizeof(int)为4字节（32位系统中），所以该元素的地址为a的基地址 + (3 * 5 + 2) * 4 = a的基地址 + 62。

五、总结

二维数组是计算机程序设计中常用的数据类型，其存储方式有两种：行优先和列优先。在行优先存储方式中，二维数组的每一行都按照顺序存储；在列优先存储方式中，二维数组的每一列都按照顺序存储。对于二维数组中的元素a[i][j]，在行优先存储方式中，其实际存储地址计算方式为a的基地址 + [(i * n) + j] * 类型大小；在列优先存储方式中，其实际存储地址计算方式为a的基地址 + [(j * m) + i] * 类型大小。了解并掌握二维数组的存储地址计算方式对于编写高效的程序至关重要。