crc原理及运算规则

在计算机通信领域中，往往需要对数据进行错误检测和纠正，而Cyclic Redundancy Check（循环冗余校验码，缩写为CRC）就是其中一种常见的检验码。其原理是在数据传输的过程中，对数据进行一定的运算操作，生成一个特定的校验码。接收方同样进行相同的运算操作，以此判断接收到的数据是否正确。该校验码的长度可以根据需求进行设定，也可以选择不同的生成多项式进行运算，从而达到不同的检错能力。

CRC运算规则一般包括以下的步骤：

1. 确定生成多项式，通常使用的是二进制多项式，其中包含了选定的校验位数。

2. 给待传输的数据添加k个0，其中k是校验位数。这个数据被称为生成码。

3. 对生成码进行除法运算，使用生成多项式进行除法运算，得到一个余数。

4. 把生成码和余数进行拼接，得到带校验码的数据。校验码就是该余数。

5. 将带校验码的数据传输给接收方。

6. 接收方同样执行第2个步骤，得到接收到的生成码，并进行除法运算，得到新的余数。

7. 如果接收到的余数为0，则认为传输数据没有错误。否则，接收方将认为该数据出现错误。

此外，CRC还有其他的性质和应用场景。

1. 反转性

CRC运算是在二进制数中进行，而在不同机器之间传输的字节可能存在不同的顺序。因此，在进行CRC运算时，需要将每个字节进行反转处理。这种处理称为反转性。

2. 滑动性

在CRC检验过程中，生成码和校验码都不会传输，只有带校验码的数据被传输。这意味着如果传输数据发生了滑动，即位置发送了改变，CRC码也会随之改变，从而使其无法识别。为了避免这种情况的发生，需要在CRC码计算中添加唯一的初始值。

3. 告警性

由于CRC码具有比较好的检错能力，其被广泛应用于现代通信领域中，例如以太网、USB通信和RS232通信等。但是，应该注意的是，CRC码也无法保证百分之百的检错率。因此，在实际应用中，可能需要采取额外的纠错机制进行配合使用。

综上所述，CRC原理及运算规则是一种常见的数据检验和校验技术，其可以实现不同级别的检错和纠错能力。为了保证其运行的正确性和高效性，还需要注意CRC的反转性、滑动性和告警性等特点。