图的四种存储结构

图是一种重要的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。为了有效地存储图这种数据类型，人们提出了多种不同的存储结构。本文将介绍四种常见的图的存储结构，并从内存占用、读取效率、插入和删除操作等方面进行分析比较。

1. 邻接矩阵存储结构

邻接矩阵是一种基于二维数组的存储方式，其可以直观地表示出各个节点之间的关系。在邻接矩阵中，如果节点i和节点j之间有边相连，那么矩阵的(i, j)位置就标记为1，否则为0。由于邻接矩阵的存储方式是以矩阵为基础的，因此在内存中占用的空间较大。在读取某个节点的相邻节点时，邻接矩阵的平均时间复杂度为O(n)，而在执行插入或删除操作时，因为需要重新构建矩阵，所以时间复杂度为O(n^2)。

2. 邻接表存储结构

邻接表是一种基于链表的存储方式，它将每个节点所相邻的节点存储在一个单链表中。在邻接表中，每个节点对应一个链表，链表中存储的是与这个节点相邻的节点信息。由于邻接表的存储方式是基于链表的，因此在内存中占用的空间较小。在读取某个节点的相邻节点时，邻接表的平均时间复杂度为O(k)，其中k是这个节点的度数，也就是它的出度和入度之和。在执行插入或删除操作时，由于邻接表只需要在链表中进行插入或删除操作，因此时间复杂度为O(1)。

3. 十字链表存储结构

十字链表是一种基于链表的存储方式，它结合了邻接表和逆邻接表的特点。在十字链表中，每个节点都有两个链表，一个是出链表，记录这个节点向外的边，另一个是入链表，记录指向这个节点的边。由于十字链表的存储方式同样基于链表，因此在内存中占用的空间较小。在读取某个节点的相邻节点时，十字链表的平均时间复杂度为O(k)，其中k是这个节点的度数。在执行插入或删除操作时，由于十字链表同样只需要在链表中进行插入或删除操作，因此时间复杂度为O(1)。

4. 邻接多重表存储结构

邻接多重表同样是一种基于链表的存储方式，它与邻接表的区别在于它可以存储有向图中的多重边。在邻接多重表中，每个节点对应一个链表，链表中存储的是与这个节点相邻的节点信息。但是在这个链表中，每个节点不仅记录了与之相邻的节点，还记录了这两个节点之间的边的信息（如权值、方向等）。由于邻接多重表同样基于链表，因此在内存中占用的空间较小。在读取某个节点的相邻节点时，邻接多重表的平均时间复杂度为O(k)，其中k是这个节点的度数。在执行插入或删除操作时，由于邻接多重表同样只需要在链表中进行插入或删除操作，因此时间复杂度为O(1)。

综上所述，不同的图存储结构各有优缺点，在实际应用中需要根据具体情况进行选择。