用两个栈实现队列

在算法中，“队列”通常用于解决问题，而“栈”则是一种更为基础的数据结构。那么，如何将两个栈的力量结合起来，实现一个队列呢？这正是我们今天要探讨的话题。

实现

让我们首先来看这样一个问题：假设你有一个栈 A 和一个栈 B，你需要使用它们来模拟一个队列。有两个操作，分别是入队列（Push）和出队列（Pop）。那么该如何用这两个栈来实现呢？方法如下：

对于入队列（Push）操作，直接将元素压入栈 A 中；

对于出队列（Pop）操作，首先判断栈 B 是否为空。如果不为空，那么直接弹出栈 B 的栈顶元素；如果为空，那么将栈 A 中的所有元素依次弹出，并将它们压入栈 B 中，然后再弹出栈 B 的栈顶元素即可。

实际上，以上操作可以用代码来实现：

```python

class MyQueue:

def __init__(self):

self.stackA = []

self.stackB = []

def push(self, x: int) -> None:

self.stackA.append(x)

def pop(self) -> int:

if not self.stackB:

while self.stackA:

self.stackB.append(self.stackA.pop())

return self.stackB.pop()

def empty(self) -> bool:

return not self.stackA and not self.stackB

```

分析

上面的代码解释了如何将两个栈结合起来，实现队列。但是，我们还需要对其进行进一步的分析：

时间复杂度

对于入队列操作和判断队列是否为空的操作，时间复杂度为 O(1)，即常数级别的时间；而出队列操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为栈 A 的元素个数。因为，在最坏的情况下，需要将全部 n 个元素从栈 A 中弹出并压入栈 B 中，所以时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

空间复杂度为 O(n)，其中 n 为队列的元素个数。因为，在最坏的情况下，需要同时在栈 A 和栈 B 中存储全部 n 个元素。

优缺点

使用两个栈实现队列的主要优点是结构清晰，易于理解；同时，也可以节省空间，因为每次都只需要开辟一个栈的内存空间，而不是两个。不过，其缺点也很明显——在出队列时，需要将栈 A 中的所有元素都挪到栈 B 中，导致时间复杂度较高。

代码实现

最后，让我们看一看如何在 Python 中实现这个队列：

```python

class MyQueue:

def __init__(self):

self.stackA = []

self.stackB = []

def push(self, x: int) -> None:

self.stackA.append(x)

def pop(self) -> int:

if not self.stackB:

while self.stackA:

self.stackB.append(self.stackA.pop())

return self.stackB.pop()

def empty(self) -> bool:

return not self.stackA and not self.stackB

```