什么是无向图

无向图是离散数学中的一种基本概念，也是图论中最简单的图。

无向图由若干个顶点和若干个边构成。顶点代表图中的对象，边则代表它们之间的关系。无向图中的边没有方向，因此从一个顶点到另一个顶点的关系是相互的，具有对称性。

无向图可以有环，也可以没有环。如果有环，则称其为简单无向环；如果没有环，则称其为森林。

对于一个无向图，常见的描述方法包括邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一个 n*n 的矩阵，其中第 i 行第 j 列的元素表示顶点 i 和顶点 j 是否相邻。邻接表则采用链表存储每个顶点相邻的节点。

无向图常见的算法包括最小生成树算法、深度优先搜索和广度优先搜索等。其中最小生成树算法可以解决连通图问题，寻找边权和最小的生成树；深度优先搜索常用于解决连通性和路径问题；广度优先搜索则可以用于寻找最短路径和连通性问题。

在计算机科学中，无向图具有广泛的应用。例如，在社交网络中，人与人之间的关系可以用无向图表示；在路线规划中，道路和交叉口之间的关系可以用无向图表示；在电路设计中，电子器件之间的电路连接关系可以用无向图表示。

总之，无向图是图论中最为基本的图形之一，具有广泛的应用前景和研究价值。