图的存储结构有哪些,各自有何特点?

近年来，随着计算机科学的发展，图的存储结构变得越来越重要。在数据结构中，图是一个非常重要的概念，它可以表示人们生活中的各种事物，如交通线路、网络拓扑、社交网络等。而图的存储方式也非常多样化，本文将从多个角度分析图的存储结构，探究它们各自的特点。

1. 邻接矩阵

邻接矩阵是一种常用的存储图的方法。它将图中的点表示为矩阵中的行和列，将两点之间的边表示为矩阵中的一个数值，也可以使用0或1来表示是否存在边。邻接矩阵可以比较方便地进行图的遍历、轨迹记录、连通性判断等操作。同时，这种存储方式的空间复杂度为O（n^2），适用于相对较小的图，但可能会存在浪费存储空间的问题。

2. 邻接链表

邻接链表是另一种比较常用的图存储方式。它将每个顶点作为链表中的一个节点，当一条边连接两个节点时，只需要将它们的相邻节点连接在一起。这种存储方法的空间复杂度为O（n+e），其中n为图中节点的数量，e为边的数量。因此，它非常适用于稀疏图，可以减少存储空间的浪费。

3. 十字链表

十字链表是一种用于存储有向图的方法。它可以将图中的每个节点表示为一个记录，包含两个指针，分别指向该节点的入度和出度。这种存储方法可以方便地确定节点的度数，同时也可以方便地进行图的遍历等操作，但相对于其他存储方式，它的实现相对复杂。

4. 邻接多重表

邻接多重表也是一种存储无向图的方式。它将每个节点表示为一个记录，记录中包含指向它相邻节点的指针以及表示两个节点之间的边的权重。这种存储方法可以比邻接矩阵更加节省空间，适用于存储大型且稠密的无向图。

5. 边集数组

边集数组对于存储稀疏图比较合适。它将图的所有边保存在一个一维数组中，每条边包含起始节点和结束节点。这种存储方法可以方便地进行边的操作，如添加、删除、遍历等，但查询节点的度数等操作相对比较麻烦。

综合来看，每种图的存储方式都有各自的优缺点。当我们需要选择一种适合我们需求的存储方式时，需要根据具体的情况综合考虑。如果需要进行图的遍历，应该选择邻接表或邻接矩阵；如果需要对边进行操作，可以选择边集数组等方式。