评估算法有两种复杂度分别是

评估算法是计算机科学中非常重要的一部分。它是指确定一个算法在特定输入和条件下实现任务所需的资源（如时间和空间）的过程。在评估算法时，我们经常使用复杂度这一概念。复杂度是指算法所需资源的度量，其中包括时间复杂度和空间复杂度。本文将从多个角度分析这两种复杂度。

一、时间复杂度

时间复杂度是指算法所需执行的操作次数与问题规模n之间的关系。在大多数情况下，我们所需求解的问题的规模越大，算法的运行时间也就越长。时间复杂度通常采用大O表示法表示，并用T(n)表示算法执行所需的时间。

时间复杂度的分类

1. 常数阶复杂度

常数阶复杂度是指当问题规模n趋近于无穷大时，算法的时间复杂度始终为一个常数。例如，执行简单的赋值操作或者计算基本算数的算法，时间复杂度为O(1)。

2. 线性阶复杂度

线性阶复杂度是指当问题规模n趋近于无穷大时，算法的时间复杂度跟问题规模n成正比。例如，从一个数组中查找某个元素的算法，时间复杂度为O(n)。

3. 对数阶复杂度

对数阶复杂度是指算法的时间复杂度随着问题规模n的增加而增加，但是增长的速度比线性阶复杂度慢。例如，使用二分查找算法在一个有序数组中查找一个元素的算法，时间复杂度为O(log2n)。

4. 平方阶复杂度

平方阶复杂度是指算法的时间复杂度随着问题规模n增加而增加的速度是平方级别的。例如，使用冒泡排序算法对n个元素进行排序的算法，时间复杂度为O(n2)。

5. 指数阶复杂度

指数阶复杂度是指算法的时间复杂度随着问题规模n增加而增加的速度是指数级别的。例如，求解旅行商问题使用全排列的算法，时间复杂度为O(n!)。

二、空间复杂度

空间复杂度是指算法所需的存储空间大小与处理数据的规模之间的关系。通常使用S(n)表示算法对问题规模n的空间需求。空间复杂度和时间复杂度同样重要，因为随着问题规模的增大，算法所需的存储空间也会随之增大。

空间复杂度的分类

1. 常数空间复杂度

常数空间复杂度是指算法的空间复杂度始终为一个固定的常数。例如，计算某两个数之和的算法，空间复杂度为O(1)。

2. 线性空间复杂度

线性空间复杂度是指算法的空间复杂度随着问题规模逐渐增大而线性增长的。例如，将一个数组中的元素翻转输出的算法，空间复杂度为O(n)。

3. 平方空间复杂度

平方空间复杂度是指算法的空间复杂度随着问题规模逐渐增大而平方级别增长的。例如，在一个矩阵中计算各行各列的和的算法，空间复杂度为O(n2)。

从多个角度分析评估算法的复杂度，可以帮助我们更好地了解算法所需的资源量，从而在选择算法时做到权衡利弊。要么选择时间复杂度低的算法，在输入数据较大时可以减少程序的执行时间；要么选择空间复杂度低的算法，在内存资源紧张的情况下可以减少占用的空间。因此，对于评估算法的复杂度，不能简单地依赖于时间复杂度或者空间复杂度，需要综合考虑。