dfs 遍历

DFS（Depth-First-Search）遍历是一种图遍历算法，也是常用的搜索算法之一。该算法会优先访问一个顶点的所有可能路径，然后再逐个回溯到其他路径。 DFS 遍历在许多领域都有应用，例如计算机网络、机器人技术、算法设计等等。本文将从算法原理、应用场景和实现方式三个方面对 DFS 遍历进行分析和探讨。

一、算法原理

首先，看一下 DFS 遍历的基本流程：从某个节点 A 开始，先访问 A，然后依次访问 A 的所有未访问相邻节点 B，C，D…直到所有相邻节点都访问完毕，然后回溯到 A 的那个节点，依次访问其它未访问的相邻节点。之后，如果还有节点未访问，就从另一个未访问的节点开始遍历。

DFS 遍历的实现方式有两种：递归和栈式。递归方式实现 DFS 算法的核心思想是将当前节点标记为已访问节点，然后再对每一个未被访问过的邻节点进行递归操作；而栈式方式实现则是先将初始节点入栈，然后进行循环操作，被访问过的节点出栈，其邻接未被访问过的节点入栈，循环遍历直至栈为空。

二、应用场景

1. 解决迷宫问题

DFS 遍历可以很好地解决迷宫问题，在每一个节点进行 DFS 遍历查找仍未到达终点时，在回溯时撤销当前节点的数据，继而搜索下一个节点，这样可以避免遍历重复节点，也使实现非常简单。

2. 图算法中的连通问题

在图算法中，连通问题是一个非常重要的问题。DFS 遍历可以用来查找两个节点之间是否存在路径，同时可以将图分成不同的连通块，这对于建立基于网络的统计和模型非常重要。

3. 机器人导航

DFS 遍历可以用于机器人的导航系统，以找到最优路径。机器人探索可行空间时，DFS 遍历具有较好的性能优势，同时可以考虑到避免访问重复节点的优化策略。

三、实现方式

1. 递归实现方式

实现 DFS 遍历有多种方式，其中最简单的一种是递归方式实现。递归方式的实现较为简单，但当图的规模很大时，递归算法的效率也会降低。代码实现如下：

```

1. void DFS(int u)

2. {

3. visited[u] = true;

4. for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)

5. {

6. int v = G[u][i];

7. if (!visited[v])

8. DFS(v);

9. }

10.}

```

其中，G 表示图，visited 数组用来记录当前节点是否被访问过。

2. 栈式实现方式

另一种实现 DFS 遍历的方式是使用栈。在栈式实现方式中，首先把起始节点压入栈中，每次从栈中取出一个节点进行访问，再将这个节点的未被访问的相邻节点入栈，直至结束搜索。代码实现如下：

```

1. void DFS(int u)

2. {

3. stack s;

4. s.push(u);

5. while (!s.empty())

6. {

7. int v = s.top();

8. s.pop();

9. if (!visited[v])

10. {

11. visited[v] = true;

12. for (int i = 0; i < G[v].size(); i++)

13. {

14. int w = G[v][i];

15. if (!visited[w])

16. s.push(w);

17. }

18. }

19. }

20.}

```