如果r属于bc范式,则属于三范式

如果r属于bc范式，则属于三范式

在关系数据库中，范式是一种规范，用来确保数据表中的数据符合某些特定的要求和标准。BC范式和三范式是范式理论中的两个重要概念，它们可以帮助我们设计更加高效和可靠的数据库系统。本文将从多个角度阐述如果一个关系r属于BC范式，则它一定属于三范式。

1. BC范式和三范式的定义

BC范式（Boyce-Codd范式）是指任何非平凡（不包含超键的）关系r，如果它的每个决定依赖于r的一个超键，则r就是BC范式的。换句话说，如果一个关系r没有多余的数据冗余和重复，那么它就是BC范式的。

三范式（第三范式）是指任何非平凡关系r，如果它的每个非主属性都不依赖于其它非主属性，则r就是三范式的。

2. BC范式的要求

BC范式的主要目的是为了消除关系数据库中的数据冗余，避免重复的存储。因此，如果一个关系r满足BC范式，那么它一定符合以下要求：

- 每个属性都取值于一个原子域中。

- 关系r中的所有非主属性都必须完全依赖于候选键（也就是超键）。

- 不存在非主属性之间的传递依赖关系。

3. 三范式的要求

三范式的主要目的是为了消除关系数据库中的传递依赖，避免数据更新异常。因此，如果一个关系r满足三范式，那么它一定符合以下要求：

- 关系r必须满足第二范式。

- 关系r中的所有非主属性都必须不传递依赖于候选键（也就是超键）。

- 关系r中不应该存在部分依赖。

4. BC范式到三范式的转换

有时，BC范式的关系可能不符合三范式的要求，因为它可能存在传递依赖关系。这时，我们需要进行转换，把它变成满足三范式的关系。一般来说，可以通过分解关系的方式来实现。

举个例子，假设我们有一个关系r(A, B, C, D)，其中A是主键，B、C、D是非主属性。如果存在传递依赖关系B->C和C->D，那么r就不满足三范式。我们可以把它分解成两个关系：r1(A, B, C)和r2(C, D)，r1包含了r中的属性A、B和C，r2包含了C和D。这样，我们就消除了传递依赖关系，满足了三范式的要求。

5. 结论

综上所述，如果一个关系r属于BC范式，则它一定属于三范式。因为BC范式的要求本身就包含了三范式的要求，并且BC范式到三范式的转换也可以通过分解关系来实现。而且，满足BC范式可以消除数据冗余，减少存储空间的使用，而满足三范式可以消除传递依赖，保证数据的一致性和减少更新异常。因此，在设计关系数据库时，我们应该尽可能地满足这两种范式的要求。