栈和队列的算法题

栈和队列是数据结构中经常被使用的两种数据结构，它们的实现和应用非常广泛。栈和队列的算法题也是面试和考试中经常出现的题目类型。在本文中，我们将从多个角度来分析栈和队列的算法题，包括定义、特性、实现、以及样例分析等。

定义

栈（Stack）是一种受限的线性结构，只允许在表的一端进行插入和删除操作，该端称为栈顶（Top）；另一个端称为栈底（Bottom）。当栈中没有元素时，称为空栈。

队列（Queue）是一种受限的线性结构，只允许在表的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，插入和删除分别在表的两端进行，称为队尾（Back）和队头（Front）。

特性

栈和队列的特性和应用是有所不同的。

栈的特性是先进后出（LIFO，Last In First Out），它只允许在栈顶进行插入和删除操作。我们可以使用栈来实现函数调用、表达式求值、括号匹配、迷宫问题、浏览器前进后退等应用。

队列的特性是先进先出（FIFO，First In First Out），它允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。我们可以使用队列来实现进程调度、消息队列、银行排队等应用。

实现

栈和队列的实现可以采用数组和链表两种方式。

数组实现：

1.定义一个数组，以及一个指针top（只想栈顶元素的位置）或者front、rear（只想队头和队尾元素的位置）。

2.对于栈来说，插入元素时，先判断栈是否已满，若已满则抛出异常，否则将元素插入数组中，并将top指针向上移动一位；删除元素时，先判断栈是否为空，若为空则抛出异常，否则将top指向下一位即可。

3.对于队列来说，插入元素时，先判断队列是否已满，若已满则抛出异常，否则将元素插入队列中，并将rear指针向上移动一位；删除元素时，先判断队列是否为空，若为空则抛出异常，否则将front指向下一位即可。

链表实现：

1.定义一个链表，以及指向栈顶、队头和队尾的指针；

2.对于栈来说，插入元素时，创建一个新节点，将其加入链表头部，并更新栈顶指针；删除元素时，删除链表头部节点，并更新栈顶指针；

3.对于队列来说，插入元素时，创建一个新节点，将其加入链表尾部，并更新队尾指针；删除元素时，删除链表头部节点，并更新队头指针。

样例分析

下面我们以一道经典算法题目：括号匹配问题，来介绍栈的应用。

题目描述：给定一个只包含括号的字符串，判断是否正确的匹配括号。

解题思路：

使用栈来解决括号匹配问题，遍历字符串中的每个字符，当遇到左括号时，将其压入栈中；当遇到右括号时，从栈中取出一个元素进行比较，如果匹配则继续遍历；否则返回错误。最后检查栈是否为空，若不为空则返回错误。下面是一个示例代码：

bool isValid(string s) {

stack stk;

for (char c : s) {

if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {

stk.push(c);

}

else {

if (stk.empty()) {

return false;

}

char top = stk.top(); stk.pop();

if ((c == ')' && top != '(')

|| (c == ']' && top != '[')

|| (c == '}' && top != '{')) {

return false;

}

}

}

return stk.empty();

}