项目管理关键路径例题图解答案

项目管理是指以计划、执行和控制为核心的一系列过程，旨在实现既定目标。其中，关键路径方法是项目管理中非常重要的一种方法，能够帮助项目管理者有效地规划和控制项目进程、缩短项目周期、降低项目风险。本文将以一个例题为切入点，从多个角度分析关键路径方法，让读者对其实现和应用有更深入的了解。

1. 关键路径是什么？

关键路径是指影响项目总工期的路径，也是项目实现过程中最长的路径。如图1所示，该项目需要完成3个任务，任务1和任务2是并行的，任务3需要在任务1和任务2都完成之后才能开始，并且在完成任务3之后该项目才能结束。因此，任务1-任务3-任务2这条路径就是该项目的关键路径。


2. 如何计算关键路径？

计算关键路径有多种方法，本文介绍较为常用的两种方法：AOV和AOE网络。其中，AOV网络又称为活动节点图，是根据节点关系分析工程活动之间的先后关系和工期，得出各个活动的最早开始时间（ES）和最晚开始时间（LS），从而求得各个活动的最长时间。如图2所示，根据AOV网络，我们可以得到任务1的ES为0，持续时间为3，最早结束时间（EF）为3，LS为3，LF为6，任务2的ES为0，持续时间为2，EF为2，LS为4，LF为6，任务3的ES为3，持续时间为4，EF为7，LS为6，LF为10。通过计算可以得知，任务1-任务3-任务2这条路径的时间为7，因此，这是该项目的关键路径。


另外一种计算关键路径的方法是AOE网络，该方法是在AOV网络的基础上加入了事件节点（即工作完成的里程碑），以描述网络活动之间的并发与时序关系。如图3所示，事件1是任务1和任务2的并发点，事件2是任务3完成的里程碑。根据AOE网络，我们可以得到任务1的EA为3，持续时间为3，最晚发生时间（LA）为3，任务2的EA为2，持续时间为2，LA为4，任务3的EA为7，持续时间为4，LA为10。同样地，通过计算可以得知，任务1-任务3-任务2这条路径的时间为7，因此，这是该项目的关键路径。


3. 关键路径的作用是什么？

关键路径方法的本质就是针对项目中的关键任务，进行优化规划和管理，从而达到项目优化管理和控制的效果。它的作用主要有以下三个方面：

（1）缩短项目周期

关键路径把项目中最长的路径找出来，优化这条路径上的任务执行时间，能够有效地缩短项目周期，提高工作效率。

（2）降低项目风险

关键路径周围的任务往往也是项目的重点任务，如果这些关键任务出现偏差或者延误，很可能拖延整个项目进度，增加项目风险。因此，关键路径的分析和管理有助于项目风险的识别、预防和应对。

（3）提高项目管理水平

关键路径的分析和管理需要综合考虑项目的各种因素，包括人员、资源、技术等。通过建立可行的计划和控制方案，能够提高项目管理水平，做到高效、规范、透明的项目管理。

4. 如何实现关键路径管理？

关键路径管理需要从多个方面进行实现：

（1）制定合理的计划

关键路径分析需要在项目开始前制定一份详细的计划。计划要包括项目范围、目标、重要任务、人员和资源分配等内容，同时需考虑到项目实际情况和客户需求。

（2）建立合理的管理机制

建立透明的管理机制是关键路径管理的基础。项目管理人员需要制定明确的工作标准和角色分工，并定期审查和更新项目进度和工作计划。

（3）加强沟通和协作

关键路径管理需要各个部门和人员之间高效协作，保证项目能够按照规划进程顺利推进。项目管理人员需要加强对各个部门和人员的沟通和协调。

（4）利用项目管理工具

项目管理工具能够帮助项目管理人员更好地实现关键路径管理，如Gantt图、PERT图、里程碑等。这些工具能够帮助项目管理人员更直观地了解项目进度和工作状态，并且支持多种计划和分析方式。