计算机进制题目及答案

计算机进制是指计算机中数字的表示方式。常用的进制有二进制、八进制和十六进制。掌握计算机进制可以帮助我们更好地理解计算机底层运作原理和进行编程。

下面从多个角度出发，给大家提供一些计算机进制题目及答案。

一、进制转换题目及答案

1.将二进制数10101转换成十进制数。

答案：21

解析：10101=1*2^4+0*2^4+1*2^2+0*2^1+1*2^0，计算结果为21。

2.将十进制数47转换成八进制数。

答案：57

解析：47÷8=5余7，5÷8=0余5，取余数7和5，从下往上排列，得到数字57，即47的八进制数表达式为57。

3.将十六进制数A2B转换成二进制数。

答案：101000101011

解析：A对应十进制数10，B对应十进制数11。将十六进制数分解为四位二进制数，即A2B=1010 0010 1011。将每一位二进制数转换成十进制数，并进行加权求和，即101000101011。

二、进制运算题目及答案

1.求以下二进制数之和：10110+11001。

答案：101111

解析：将两个二进制数从右往左对齐，从最低位开始逐位相加，得到1+0=1，1+1=0余1，0+0=0, 1+1=0余1，1+1=0余1，故得到101111。

2.求以下二进制数之差：101010-1101。

答案：100001

解析：从右往左对齐，从最低位开始逐位相减，得到0-1=1借1，1-0=1，0-1=1借1，1-1=0，1-0=1，故得到100001。

3.将以下八进制数相乘：75*23。

答案：2025

解析：将75和23转换成十进制数，分别为61和19。然后进行十进制数相乘，即61*19=1159，再将结果转换成八进制数，即2025。

三、进制应用题目及答案

1.一个八位二进制数中，有4个0和4个1，问这个数最小是多少？

答案：01010101

解析：因为有4个0和4个1，所以可以将这个数分成两组，每组有两个0和两个1，然后将两组交替排列，得到01010101。

2.将十进制数203转换成二进制数，并保证它是一个字节，即高位补0。

答案：11001011

解析：将203转换成二进制数，即1100 1100，因为一个字节是8位二进制数，所以在高位补0，得到1100 1011。

3.将以下十进制数转换成十六进制数：253。

答案：FD

解析：253÷16=15余13，15÷16=0余15，因为十六进制数表示0~15，因此13表示为D，15表示为F，所以253的十六进制数为FD。

综上所述，计算机进制是计算机中数字的表示方式，常用的进制有二进制、八进制和十六进制。掌握进制转换、进制运算和进制应用可以帮助我们更好地理解计算机底层运作原理和进行编程。本文提供了一些经典的计算机进制题目及答案，希望能对大家的学习和实践有所帮助。