知道邻接矩阵怎么求深度遍历

深度遍历是一种遍历图形的算法，也是图形算法中比较基础的一类算法。在深度遍历过程中，从起始点开始，依次访问这个点的子节点，直到不能访问为止，然后回溯到这个点的兄弟节点，再访问下一个节点的子节点，如此重复，直到遍历完整个图。邻接矩阵是一种简单的图形结构，它用矩阵来表示图形中的节点和它们之间的关系。邻接矩阵是深度遍历算法的一种重要工具，下面我们来详细了解它的用法。

1. 邻接矩阵的定义和构成

邻接矩阵是一个二维数组，它的行和列分别对应图中的节点。如果这两个节点之间有边相连，那么它们的交叉处就是1，否则就是0。例如下面这个图的邻接矩阵就是：

```

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

0 0 1 0

```

这里用0表示没有边相连，用1表示有边相连。这个矩阵的第1行第2列和第2行第1列都是1，代表1号节点和2号节点之间有一条边相连。

2. 邻接矩阵求深度遍历

邻接矩阵可以用来求解图形的深度遍历。首先，我们需要一个数组来记录每个节点是否被访问过。这个数组的初始值都应设置为false，表示这些节点均未被访问。接着，我们从起始点开始深度遍历，具体步骤如下：

1.将当前节点标记为已访问。

2.对于当前节点的每个未被访问的邻居节点，递归地执行深度遍历。

下面是一个实例，用邻接矩阵求解一个包含6个节点的无向图的深度遍历。

```

0 1 0 0 0 1

1 0 1 0 0 0

0 1 0 1 1 0

0 0 1 0 1 0

0 0 1 1 0 1

1 0 0 0 1 0

```

从1号节点开始深度遍历：

```

1->2->3->4->5->6

```

这就是该无向图的深度遍历序列。这个序列的顺序是根据深度遍历算法得出的，从起始节点开始，先访问它的一个子节点，然后再访问另一个子节点。这里的节点可以是共同的父节点的两个子节点，也可以是兄弟节点。

3. 邻接矩阵的优缺点

邻接矩阵作为一种简单的图形结构，具有一些优缺点。

优点：

1. 邻接矩阵易于理解和实现。

2. 邻接矩阵中的数据结构便于矩阵运算。

缺点：

1. 当图形规模较大时，邻接矩阵的空间复杂度较高，开销较大。

2. 当图形中边的数量较少时，邻接矩阵中会有很多无用信息，导致资源浪费。

4. 结论

邻接矩阵是一种常见的图形结构，它使用矩阵来记录图形中节点之间的关系。邻接矩阵为深度遍历算法提供了方便的工具，可以帮助我们进行深度遍历。然而，邻接矩阵也存在一些缺点，在实际使用时需要权衡利弊。