完全二叉树定义

完全二叉树是一种二叉树，其定义具有以下两个条件：首先，该树的最后一层的节点都靠左对齐；其次，对于该树的其它层，每个节点都有两个子节点。具有这两个性质的二叉树被称为完全二叉树。

完全二叉树的第一个显著的性质是它的高度和节点数量之间的关系。对于高度为h的完全二叉树而言，它的节点数量介于2^h-1和2^(h+1)-1之间。也就是说，它的节点数量和它的高度之间具有对数关系。

完全二叉树的第二个显著性质是它在计算机科学中的应用。完全二叉树在堆排序、哈夫曼编码、优先级队列、数据压缩等领域都有广泛的应用。这与完全二叉树结构的特殊性质有关，例如对于一个项数为N的堆，它将占据从位置1到N的数组中的连续位置，就可以利用这个性质将数据在各个结点间传递和比较。

完全二叉树的第三个显著性质是它的构建方法。完全二叉树可以通过数组来构建，对于节点i其父节点是i/2，左子节点是2i，右子节点是2i+1。这种构建方法不仅仅可以节省空间，同时也可以方便的进行节点间的计算。

完全二叉树的第四个显著性质是它的遍历方法。完全二叉树拥有多种遍历方式，前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

总而言之，完全二叉树除了满足所有二叉树的基本性质外，还具有诸多其他的特性，例如节点数和高度之间的对数关系、在计算机科学中的广泛应用、根节点到叶节点的路径长度均趋近于最小值等。这些优势使得完全二叉树成为计算机科学中经常使用的数据结构之一。