设浮点数的阶码和尾数均用补码表示

在计算机科学中，浮点数是一种用于表示实数的形式化方式。而浮点数的表示包含两个部分，即阶码（exponent）和尾数（mantissa），它们都需要用补码来进行表示。

所谓补码，是对应原码的一种表示方式。在二进制系统中，原码的表示方式即为用二进制表示一个数的绝对值，然后再在最高位用0或1表示数的正负。但是原码存在计算机在进行加减法运算时出现进位和借位的情况，而补码正是为了避免这种情况而产生的。补码是对应于原码的另一种表示方式，它可以使计算机在进行加减法运算时，不必考虑进位和借位的情况。

那么，在浮点数的表示中，为什么需要用补码来表示阶码和尾数呢？首先，阶码用补码来表示的重要原因在于：阶码是用来表示浮点数的科学计数法中的指数部分，它实际上描述的是浮点数在计算机中存储时的位置，因此必须保证在进行加减法运算时，阶码的符号位能够与尾数的符号位相匹配，从而让计算机正确地进行舍入操作。

而对于尾数，它的表示也需要使用补码。因为尾数代表的是浮点数在科学计数法中的尾数部分，它受到了限制，即必须符合一定的范围。为了保证尾数的正负性能够得到正确的处理，必须将其表示为补码的形式。

换言之，浮点数的表示中使用补码，是为了确保在进行加减法运算时，尾数和阶码可以得到正确的处理。同时，补码在内部操作过程中可简化计算机的加减法器电路，提高计算机的运算效率。

另外，在实际应用中，我们会遇到对浮点数进行精度控制的情况，而这也是一个重要的原因，要求浮点数的阶码和尾数均需使用补码表示。因为在精度控制中，必须考虑到“舍入误差”问题，需要对浮点数进行近似处理。而近似处理的方式就是通过舍入操作来实现，而舍入操作应该受到浮点数的正负性以及科学计数法的指数部分所影响，必须使用补码进行表示，从而确保得到舍入后的精度控制结果正确。

总的来说，设浮点数的阶码和尾数均使用补码表示是非常必要和重要的。补码可以确保在进行加减法运算时得到正确的舍入结果，加快计算机的运算速度，同时也可以保证精度控制的准确性，提高计算机处理数据和计算的可靠性。