给定序列怎么画二叉排序树

你可能已经听说过二叉排序树（Binary Search Tree），又被称为二叉搜索树或排序二叉树。它是一种二叉树，按照特定规则进行排序，使得在搜索、插入和删除等操作时都具备较高的效率。那么，如果我们要将给定序列画成二叉排序树，应该怎么做呢？

在开始绘制之前，我们需要了解一些关于二叉排序树的基本知识：

1. 二叉排序树的定义

二叉排序树是一颗根节点为根、左子树节点都小于根节点值、右子树节点都大于根节点值的二叉树。

2. 二叉排序树的特点

（1）对于每个节点，其左子树中所有节点的值均小于它的值，右子树中所有节点的值均大于它的值。

（2）没有键值相等的节点。

（3）中序遍历得到的结果是一个有序序列。

3. 画二叉排序树的步骤

（1）将第一个数作为根节点，第二个数和之后的数依次和根节点比较，小于根节点的则作为左子树，大于根节点的则作为右子树。如果左子树或右子树已经有节点，则再次和之前的节点比较，以此类推。

（2）重复步骤1，将所有的数依次插入二叉排序树中。

（3）绘制二叉排序树。

在了解了这些基本知识后，我们就可以开始绘制二叉排序树了。下面，我们将从多个角度分析如何绘制二叉排序树。

角度一：手动绘制

手动绘制是最基础的方法。根据已知序列，你可以按照上面的步骤，构建出一个二叉排序树。具体来说，你可以在纸上画出根节点，然后根据大小关系依次放置每个节点，最终形成一棵完整的二叉排序树。手动绘制虽然简单，但需要耐心和仔细，同时也容易出错。

角度二：使用在线工具

在互联网上，有很多在线工具可以帮助你绘制二叉排序树，比如 https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BST.html 等。你可以将序列输入到工具中，自动生成二叉排序树，还可以按照自己的需要进行调整。

角度三：使用编程语言

如果你熟练掌握一门编程语言，可以使用代码来自动生成二叉排序树。比如，使用Java语言，我们可以先定义一个二叉树节点类：

```

class TreeNode{

int val;

TreeNode left;

TreeNode right;

public TreeNode(int val){

this.val = val;

}

}

```

然后，我们可以依次将每个节点插入二叉排序树中：

```

public TreeNode insert(TreeNode root, int val){

if(root == null){

return new TreeNode(val);

}

if(val < root.val){

root.left = insert(root.left, val);

}else{

root.right = insert(root.right, val);

}

return root;

}

```

最后，我们使用中序遍历输出二叉排序树：

```

public void inorder(TreeNode root){

if(root == null){

return;

}

inorder(root.left);

System.out.print(root.val + " ");

inorder(root.right);

}

```

这样，我们就可以自动生成一棵二叉排序树了。使用编程语言进行绘制，可以方便地进行批量操作，同时也容易进行优化和改进。