图的基本存储结构主要有 和

图是一种常见的数据结构，它由多个节点和连接这些节点的边组成。图的基本存储结构有两种：邻接矩阵和邻接表。本篇文章将从多个角度分析这两种存储结构。

1. 基本概念

邻接矩阵是一个二维数组，用来表示节点之间的连接关系。若节点 i 和节点 j 之间有边相连，则邻接矩阵中的第 i 行第 j 列为 1，否则为 0。当节点较多时，邻接矩阵会占用大量的空间，但是查找节点之间的连通性十分快捷，时间复杂度为 O(1)。

邻接表则是一种链表的形式，用来表示每个节点所连接的节点。每个节点对应一个链表，链表中存储与它相连的节点的信息，如连通边的权重等。当节点较多时，邻接表的空间占用较小，但是查找节点之间的连通性需要遍历链表，时间复杂度为 O(n)。

2. 存储空间

邻接矩阵和邻接表在存储空间上有明显的差异。在邻接矩阵中，每个节点之间都需要存储一定数量的信息，因此它所需的空间是节点数的平方，即 O(n^2)。而在邻接表中，每个节点只需要存储与它相连的节点的信息，因此所需空间为节点数加上所有的边，即 O(n+e)。因此当图中的边数量较少时，邻接表的空间占用更小。

3. 访问效率

节点的查找速度也是两种存储结构的差异之一。在邻接矩阵中，查找节点之间的连通关系非常快速，只需要访问数组中对应的元素，时间复杂度为 O(1)。而在邻接表中，需要遍历链表，时间复杂度为 O(n)。然而，对于稀疏图（边数量较少），邻接表的访问速度通常比邻接矩阵更快。

4. 插入和删除边的效率

在修改图的结构时，邻接表通常比邻接矩阵更容易管理。当要插入或删除一条边时，在邻接表中只需要更改对应的链表，时间复杂度为 O(1) 或 O(n)；而在邻接矩阵中，则需要更改对应的元素，时间复杂度为 O(1)。因此，在稠密图中，邻接矩阵的修改效率更高。

5. 应用场景

在选择使用邻接矩阵或邻接表时，需要根据具体的应用场景来考虑。如果需要频繁地查找节点之间的连通性，并且图中边的数量较多，则使用邻接矩阵更合适。如果图中边的数量比较少，并且需要频繁地更改图的结构，则使用邻接表更合适。

综合来看，邻接矩阵和邻接表各有优缺点，需要根据具体问题来选择。如果空间是主要考虑因素，则可以使用邻接表；如果时间效率是主要考虑因素，则可以使用邻接矩阵。