二叉树的先序,中序,后序遍历怎么看

二叉树的先序、中序、后序遍历是二叉树中最基本的遍历方式，也是计算机科学领域的基础内容之一。在实际应用中，对二叉树的遍历方式的理解和掌握非常重要，因为它们可以帮助我们更好地理解和分析数据结构和算法。本文将从多个角度介绍二叉树的先序、中序、后序遍历的相关知识。

一、二叉树的定义

二叉树是一种特殊的树形结构，它包含一个根节点，每个节点最多有两个子节点。一个节点的左侧子节点称为左儿子，右侧子节点称为右儿子。

二、二叉树的遍历方式

1.先序遍历：先访问根节点，然后先序遍历左子树，最后先序遍历右子树。

2.中序遍历：先中序遍历左子树，然后访问根节点，最后中序遍历右子树。

3.后序遍历：先后序遍历左子树，然后后序遍历右子树，最后访问根节点。

三、遍历方式的实现方法

1.递归法：递归是最基本的遍历方法。对于先序、中序和后序遍历，递归的实现方法非常相似。下面是一个二叉树先序遍历的递归实现代码：

```

void preorderTraversal(Node root) {

if (root != null) {

System.out.println(root.val);

preorderTraversal(root.left);

preorderTraversal(root.right);

}

}

```

2.迭代法：迭代也可以实现二叉树的遍历，并且比递归更加高效。迭代使用栈来进行遍历，先将根节点入栈，然后循环进行以下操作：

（1）取出栈顶元素；

（2）将栈顶元素的右儿子入栈；

（3）将栈顶元素的左儿子入栈。

下面是一个二叉树先序遍历的迭代实现代码：

```

void preorderTraversal(Node root) {

if (root == null) {

return;

}

Stack stack = new Stack<>();

stack.push(root);

while (!stack.empty()) {

Node node = stack.pop();

System.out.println(node.val);

if (node.right != null) {

stack.push(node.right);

}

if (node.left != null) {

stack.push(node.left);

}

}

}

```

四、遍历方式的应用

二叉树的遍历方式广泛应用于计算机科学领域，如操作系统、编译原理、图形学等。二叉树遍历的应用包括以下方面：

1.二叉查找树：二叉查找树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树节点的值都小于该节点的值，右子树节点的值都大于该节点的值。通过中序遍历，可以实现二叉查找树的排序功能。

2.计算表达式：二叉树可以用来表示算术表达式。先序、中序、后序遍历的顺序可以表示不同的运算顺序。例如，后序遍历可以表示后缀表达式，利用栈计算后缀表达式可以得到最终结果。

3.图形渲染：在计算机图形学中，二叉树的遍历可以用来描述图形对象的生成顺序。例如，中序遍历可以用来描述平面图形的绘制顺序。