快速排序的基本步骤包括以下哪些

快速排序（Quicksort）是一种常用的排序算法，它通过把一个数组（array）分成两个子数组（subarray）以及对这两个子数组进行递归排序来实现排序的目的。快速排序的好处在于它的平均时间复杂度为 O(nlogn)，且具有很好的空间效率。

基本的快速排序算法步骤如下：

1. 选择基准元素（pivot element）:首先从数列中取出一个数作为基准元素，该数可以是数列中的任意一个数。

2. 分割操作（partition operation）:将数列中比基准元素小的数放在它前面，大的数放在它后面。这个分割点称为分割中心（pivot point）。

3. 递归操作：对左右两个子序列分别进行快速排序，重复上面的步骤。

接下来，我们从以下几个角度进一步分析这些步骤。

第一步：选择基准元素

快速排序的效率和基准元素的选择密切相关。一般来说，选择下标为下取整（left + right） / 2 的数作为基准元素比较合适。这是因为若选择最左边或最右边的元素作为基准元素，当初始数组是正序或逆序排列时，递归深度会达到n（n是数列的长度），最坏情况下时间复杂度为O(n^2)，效率低下。而下取整（left + right） / 2 的元素则避免了这个问题。另外，可以选取三个值来比较大小，从而选择中位数作为基准元素，以防止最坏情况的发生，但是这样会增加代码复杂度和减慢运行速度。

第二步：分割操作

分割操作的目的是将一个数列划分为两个子序列，并使其中一个子序列中的所有元素都小于另一个子序列中的所有元素。其实现方式是选取基准元素之后，从数列的两端开始向中间进行扫描。具体地，首先从右边开始扫描，找到第一个小于基准元素的元素。再从左边开始扫描，找到第一个大于基准元素的元素。然后交换这两个元素。如此重复，直到左右指针相遇。最后将基准元素与相遇位置的元素交换，完成一轮分割。

第三步：递归操作

递归操作是快速排序的核心。在分割操作结束之后，原数列被划分为了两个部分，其中左半部分的元素都小于右半部分的元素。分别对这两个部分进行递归排序，即可得到完全有序的结果。重复这个过程，直到待排序的数列长度为1，排序完成。

总结一下，快速排序的基本步骤包括选择基准元素、分割操作和递归操作。其中，基准元素的选择和分割操作是决定快排效率和准确度的关键。在实践中，使用快速排序需要注意最坏时间复杂度的情况，并选择合适的基准元素以提高效率和准确性。