数据结构中图的存储结构

在数据结构中，图是一种非常重要的数据结构。它是由一些顶点和边连接起来的集合，其中的顶点可以表示为节点或者称为图的元素，边则可以表示为连接节点的路径。这篇文章将从多个角度分析图在数据结构中的存储结构。

1. 邻接矩阵存储结构

邻接矩阵是图中非常常用的一种存储结构。它可以用一个二维数组来表示，其中数组中的每个元素都代表着两个节点之间的边。如果边存在，则为1；如果边不存在，则为0。

在邻接矩阵中，顶点被表示为矩阵的行和列。当两条边连接在一起时，矩阵中的相应元素为1；否则为0。因此，该存储结构使得检索邻居节点变得非常容易。但是，对于具有大量节点的稀疏图，这种存储结构可能会占用大量的空间。

2. 邻接表存储结构

邻接表是另一种常用的存储结构。它将每个节点与它相邻节点的列表连接在一起，并将它们存储在一个数组中。这些数组连接起来的序列被称为邻接表。

邻接表的存储结构最大的优点是有效地使用了空间，尤其适用于稀疏图。由于邻接表只存储与节点相邻的节点列表，因此在查询节点和它的邻居之间的关系时，它是非常有效的。

3. 十字链表存储结构

十字链表存储结构是邻接表的扩展形式，它支持有向图和无向图，同时还可以表示边上的权重关系。在十字链表中，我们为每个节点创建一个节点，并将连接到它的所有边的列表存储在一个表中。每条边在表中都有一个指向起始节点和终止节点的指针。

该存储结构的优点在于，它可以轻松地扩展到权重图中。对于每个节点，我们可以添加一个权重列表，并将节点的所有相邻节点及它们之间的权重存储在该列表中。

4. 邻接多重表存储结构

邻接多重表存储结构是一种更加高级的存储结构。在它的基本实现中，它使用一个节点列表来存储节点信息，每个节点都包含一个指向它的第一个邻居节点的指针以及一个指向它的下一个相邻节点的指针。对于有向图，指针只能指向与它相邻的下一个节点；但对于无向图，它可以指向连接相邻两点的两个边。

邻接多重表存储结构的优点在于它可以非常有效地存储无向图，同时边和权重也可以同时存储。它也很容易扩展到其他类型的图。