构造正规式相应的 dfa : 1(1010 * | 1(010) * 1) * 0

正规式是一种用于描述编程语言、正则语言、或自然语言等的形式语言。在计算机程序设计语言中，正规式通常用于表示正则表达式，以便字符串匹配。而 DFA 则是一种计算机科学中的一种自动机，一般用来识别有限状态自动机中的一种，也是有限状态自动机 (FSM) 的特例。本文将通过探讨“1(1010 * | 1(010) * 1) * 0”正规式的构造，解析其对应的 DFA 状态转换图、状态转移矩阵等多个角度，为读者带来深入的理解。

一、正规式解析

正规式：1(1010 * | 1(010) * 1) * 0

该正规式的意思是：以1开头，以0结尾，中间有任意个符合下列模式的串：

（1） 以1开头，以0结尾，中间有任意个1010

（2） 以1开头，以0结尾，中间有任意个010，且这段串中间必须有一个1

二、构造状态转移图

状态转移图是描述有限状态自动机状态和转移关系的一种图形化表示方式。构建该正规式对应的 DFA 状态转移图，应该经过以下步骤：

1. 确定 DFA 中的专用起始状态 S，以及结束状态 F。

2. 确定所有状态（包括起始和结束状态），并赋予唯一的标识符（如 S, A, B, F 等）。

3. 对于每个状态，构建特定输入字符时状态转移的输出状态，并在图上用线表示。

4. 填充状态转移图的其余部分，并在适当位置写出状态的标识符。

通过上述步骤，我们可以得到如下的状态转移图：


图中共有 7 个状态，包括起始状态 S、结束状态 F 和中间状态 A、B、C、D、E。当从状态 S 开始接收输入字符 1 时，状态转移图将从状态 S 转换到状态 A，然后由状态 A 经过字符 0 后转换到终止状态 F，表示匹配成功。如果输入序列不符合上述正则式，则 DFA 不会停留在最终状态，而是会停留在某个中间状态上。

三、转移矩阵构造

另一种描述有限状态自动机的方式是：状态转移矩阵。状态转移矩阵描述了有限状态自动机如何改变其当前状态以及接受输入字符的方式。对于上述正规式，可以构造如下的状态转移矩阵：


其中，第一行定义了所有可能的输入字符集，从左到右依次是字符 0 和 1。每行代表在当前状态下，输入字符集对应的状态转移路径。例如，第二行表示，如果当前状态为 S ，输入字符为 0 则进入自己状态 S ；输入字符为 1 则进入状态 A。

四、关键字解析

在本文中，出现了一些关键字，包括 DFA、正规式、状态转移图和状态转移矩阵等。其中 DFA 是指有限状态自动机中的一种，正规式用来描述编程语言、正则语言等，状态转移图和状态转移矩阵是两种用于描述 DFA 状态和转移的方式。在计算机科学的各个领域中，这些关键字都有着重要的应用。