关键路径法例题工程天数

概述

关键路径法（CPM）是一种重要的项目管理工具。它能够帮助项目经理确定项目中最重要的任务，并监控项目进展。本文以CPM的一个例题为基础，从多个角度分析了如何应用CPM来计算和调度项目天数。

例题分析

假设我们正在计划一项建设工程，需要完成以下七个任务：

| 任务 | 前置任务 | 时间（天） |

| ---- | ---- | ---- |

| A | 无 | 5 |

| B | A | 4 |

| C | A | 3 |

| D | B, C | 6 |

| E | D | 4 |

| F | D | 5 |

| G | E, F | 7 |

在CPM中，我们需要首先绘制工程网络图，如下所示：


在这个网络图中，每个任务表示为一个节点。箭头表示任务之间的依赖关系。箭头指向终止节点的任务称为后继任务，在逻辑上依赖于起始节点的任务。因此，我们发现任务D是该网络图中惟一需要两个前置任务的任务。

接下来，我们需要计算每个任务的最早开始时间和最晚开始时间。最早开始时间是指该任务可以在没有任何延迟的情况下开始执行的时间。最晚开始时间是该任务必须开始执行的最晚时间，以避免延迟整个项目。最早开始时间和最晚开始时间通过网络图中的若干关键路径计算而来。

对于当前的例题，我们得到了以下表格：

| 任务 | 最早开始时间 | 最晚开始时间 | 差异 |

| ---- | ---- | ---- | ---- |

| A | 0 | 0 | 0 |

| B | 5 | 5 | 0 |

| C | 5 | 8 | 3 |

| D | 9 | 12 | 3 |

| E | 15 | 15 | 0 |

| F | 15 | 20 | 5 |

| G | 22 | 22 | 0 |

该表格表明，我们的项目需要22天才能完成。任何关键路径都不应该被延迟，否则会对整个项目造成不利影响。在本例中，关键路径是A-B-D-E-G。这条路径上的每个任务都是关键任务。因此，在这个项目中，我们必须特别注意关键路径上的任务，以确保项目能够如期完成。

在确定了关键路径后，我们可以考虑如何调度单个任务。我们可以根据关键路径和任务优先级制定一个实际的计划。例如，我们可能会决定在任务C和任务F之间增加一些缓冲时间，以增加项目的弹性。不过，我们不能忘记关键路径上的任务是最重要的，我们需要尽可能快地完成这些任务。

总结

CPM是一项非常有用的工具，可用于计算和调度项目时间。通过分析网络图和计算关键路径，我们可以确定项目完成所需的最小天数，并制定计划以保证项目按时完成。在实际应用中，我们同时需要考虑项目中的瓶颈、资源限制和风险等因素。所以，CPM不是万能的，我们需要很好地运用其他的管理技术和良好的管理经验。